LEGADO 

 

 

MÚSICA, MATEMÁTICA E MITOLOGIA GREGA

Por Leila Sugahara

 

 

                A Grécia é considerada o berço do pensamento ocidental. A história grega compreende cerca de dois mil anos da Antiguidade. Por ser um longo período, é caracterizado por épocas de ascensão, florescimento, decadência, crises e progressos. Pouco se sabe sobre a música helênica pela impossibilidade de existência de registros sonoros, mas por suposição, a música grega deve ter sido tão esplêndida quanto a arquitetura, escultura e poesia, das quais possuímos exemplos magníficos que admiramos até hoje, mesmo após milhares de anos de sua criação.

                As origens da música grega perdem-se nos mitos e lendas da era heróica (por volta de 1400 a.C.) e confundem-se com a própria origem da dualidade que envolve a concepção de música, como expressão da razão e da emoção. Em um desses mitos, Hermes, o mensageiro de Zeus, encontra uma carapaça de tartaruga na praia, estende sobre ela cordas de tripa de carneiro e inventa a lira, que é oferecida de presente a Apolo. Em oposição ao aspecto objetivo do mito de Hermes, que considera a música como resultado das propriedades sonoras dos materiais do Universo (ressonância produzida pela carapaça da tartaruga), encontra-se no mito da criação do aulos (instrumento de sopro de palheta, freqüentemente com dois tubos), a música como resultado da emoção subjetiva. Segundo a lenda da criação do aulos, após Medusa ter sido decapitada por Perseu, Palas Athena, comovida com os gritos das irmãs de Medusa, que carregavam todo o sentimento de pesar pela sua morte, criou a música em sua honra. O aulos torna-se o instrumento de Dioniso, da exaltação e da tragédia, enquanto a lira, instrumento de Apolo, induz à serena contemplação do universo. Essas duas maneiras de compreender a música serão alicerces para as várias concepções e teorias da música que surgirão ao longo dos séculos até os dias de hoje.

                Orfeu, cujo canto acompanhado de lira sustava os rios, amansava feras e movia pedras, teria recebido a revelação de certos mistérios que foram confiados aos iniciados sob a forma de poemas musicais, constituindo o orfismo, uma religião esotérica na qual a alma necessitaria de várias transmigrações para se purificar e alcançar a imortalidade. Mas para se libertar do ciclo de reencarnações, o homem precisava da ajuda de Dioniso, deus libertador que completaria a libertação preparada pelas práticas catárticas, para finalmente, a alma poder retornar à pátria celeste, ou seja, às estrelas.

                Por volta do século VI a.C., Pitágoras de Samos realizou uma modificação fundamental na religiosidade órfica, colocando no lugar de Dioniso, a matemática. Segundo Pitágoras, a purificação da alma resultaria do trabalho intelectual, portanto um esforço puramente humano, de descoberta da estrutura numérica das coisas, que tornaria a alma semelhante ao cosmo, em harmonia, proporção e beleza. Foi através de experiências com sons do monocórdio, que Pitágoras teria chegado à concepção de que todas as coisas são números, dando origem ao quarto ramo da matemática: a música.

                O monocórdio, instrumento possivelmente inventado por Pitágoras, é composto por uma corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa, possuindo um cavalete móvel colocado sob a corda para dividi-la em duas seções. Descobre através dos experimentos com o monocórdio que o som varia de acordo com a extensão da corda sonora, ou seja, que existe uma dependência do som em relação à extensão, e portanto, da música  (importante como propiciadora de vivências religiosas) em relação à matemática.

                Pitágoras buscou compreender a relação existente entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom musical produzido por ela, constituindo assim a primeira experiência registrada na história da ciência. Caracteriza a primeira lei descoberta empiricamente, pelo isolamento de um dispositivo de observação de fenômenos de forma artificial. Observou que pressionando um ponto situado a 3/4 do comprimento da corda em relação a sua extremidade, e tocando-a em seguida, ouvia-se uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira. Da mesma forma, pressionando a 2/3 da corda inteira, ouvia-se uma quinta acima e a 1/2 , uma oitava do som original. Esses intervalos foram chamados de consonâncias pitagóricas, e encontram-se presentes em qualquer instrumento de corda, ao escutar-se o som emitido pela corda solta, pressionando-se 3/4, 2/3 e metade da corda. A corda inteira produz o som mais grave e as frações correspondem às frações de corda que produzem os sons mais agudos dos referidos intervalos. Para ilustrar melhor, tomando-se a escala musical diatônica maior, com as notas dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó, e a nota dó como som original, uma quarta acima corresponderia à nota fá, uma quinta acima, à nota sol e uma oitava acima, a nota dó seguinte.

                A relação de consonância dos intervalos de oitava, quarta e quinta e a harmonia, que se tornou base para a especulação científica, teve origem já na antiguidade oriental (ver edição passada). Pitágoras realizou viagens ao Oriente, percorrendo a Síria, Palestina, Arábia, Pérsia e Egito, onde permaneceu por alguns anos estudando Ciências Ocultas e regras de cálculo. Essa influência da cultura oriental, pode ser percebida na doutrina pitagórica que sustentava que: “Tudo é número e harmonia”.

                A harmonia musical herda do pitagorismo a qualidade de propriedade numérica, sendo 6, 8, 9 e 12 números harmônicos, na qual se o comprimento original da corda for 12, então, quando reduzido a 9, ouve-se a quarta, para 8, a quinta e para 6, a oitava. Segundo os pitagóricos, os intervalos de quarta, quinta e oitava, cansariam menos o ouvido e mostrando-se mais naturais ao ouvido humano, podiam ser entoados naturalmente.

                Assim, Pitágoras descobriu a relação entre razão de números inteiros e tons musicais, isto é, dos intervalos das consonâncias perfeitas – oitava, quinta e quarta – e as relações simples 1/2 , 2/3 e 3/4. Para Pitágoras, os números 1, 2, 3 e 4 envolvidos nas frações, geravam toda a perfeição. Os pitagóricos consideravam o número quatro, origem de todo o universo, todo o mundo material, representando a matéria em seus quatro elementos integradores: o fogo, o ar, a terra e a água. Além disso, o tetracorde, sistema de quatro sons, era considerado como a escala mais elementar e unidade fundamental da música grega. Os tetracordes eram grupos de quatro notas descendentes e correspondiam às quatro cordas das primeiras liras, na qual as notas mais aguda e mais grave desses grupos eram fixas, formando uma quarta perfeita, enquanto que a afinação das duas notas internas poderia variar. Esse sistema deu origem a três tipos de tetracordes: diatônico, cromático e enarmônico. Juntando dois tetracordes, formavam-se escalas de sete notas, chamadas harmoniai. Acrescentando dois tetracordes, um mais grave e um mais agudo, obtinha-se o grande sistema perfeito, uma espécie de escala de duas oitavas que continha o conjunto das notas do sistema musical grego.

                Toda essa correspondência entre música e número transformou-se numa cosmologia que afetou decisivamente não só o pensamento grego, como mais tarde, todo o pensamento europeu. Aguardem as próximas edições.

 

(Publicado na Revista Cenário Musical n.7 - Ed. HMP, 2007)

                 

Leila Sugahara 

 

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